清洗排烟系统后进行维护以延长其使用寿命，可以遵循以下步骤和措施：

1. 定期清洗：根据《排油烟设施清洗技术规程》团体标准T/TJXF 002-2022，应定期进行排油烟设施的清洗工作，以去除油垢和防止油膜的积累。

2. 检查和维护：清洗后应对排烟系统的各个组件进行检查，包括风机、管道、防火阀门等，确保没有遗漏的油垢，并且所有部件均正常工作。

3. 系统检测：维护管理人员应经过专业培训，熟悉系统的原理、性能和操作维护规程，定期对系统进行检测，确保机械防烟、排烟系统的正常运行。

4. 日常巡查：每日对机械加压送风系统、机械排烟系统控制柜进行巡查，包括查看仪表、指示灯、开关和控制按钮，确保系统处于自动控制状态。

5. 周期性检查：每月和每半年对系统的关键组件，如防烟、排烟风机、挡烟垂壁、排烟窗等进行检查和测试，确保其正常工作。

6. 年度检测：每年对整个防烟排烟系统进行联动试验和性能检测，确保其功能和性能符合设计要求。

7. 清洗验收：清洗后应提供清洗验收报告，包括清洗时间、地点、部位、数量、油垢量、清洗质量和施工人数等，并附有清洗前后的对比照片或录像材料。

8. 专业服务：考虑聘请专业的环保科技公司，如上海速宁环保科技有限公司，进行清洗和维护工作，以确保清洗和维护的质量。

通过上述措施，可以有效延长排烟系统的使用寿命并保持其高效运行。